关于二次函数y=ax^2+bx+c 的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 20:24:04
详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案以知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过三点A(-1，0)B(3，0)C(0，3)他的顶点为M,正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点D,E，且P是线段DE的中点.
当0<K<2时，求四边形PCMB的面积的最小植。

楼主 本题可采用如下思路

第一步先求出函数表达式 y=-x^2 + 2x +3
作出图形后 容易看出 三角形BMC 面积是常数，对结果无实质影响。 变化的是 △PBC 的面积。只要求它的最小值即可。

观察三角形 OBC （o为原点） 若要求三角形PBC最小值，则必须要求 三角形OPC 三角形OPB 的面积之和的最大值。。。
最终转化为求函数最小值问题。

联立直线和抛物线方程 得 中点坐标P（ （K-2）/2 ,(K^2-2K)/2 )
那么S（△PBC）=4.5 -1.5[（K-2）/2 + (K^2-2K)/2 ] (0< k<2),求最小值
下面的楼主自己可以完成了把。